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MATEMATICA I

MATEMATICA I

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18. POTENCIA Y RADICACIÓN CON NÚMEROS RACIONALES.
18.2. RADICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES.
18. POTENCIA Y RADICACIÓN CON NÚMEROS RACIONALES.
18.2. RADICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES.
18. POTENCIA Y RADICACIÓN CON NÚMEROS RACIONALES.
18.2. RADICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES.

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‒ Radicación con números racionales.

Cuando deseamos obtener la raiz de una fracción o numero racional, se saca o se obtiene la raiz por separado del numerador o denominador.

Ejemplo 1.

Hallar la radicación de la siguiente fracción: 9/25


Ya sabemos que la radicación es la operación inversa de la potencia. Pero en el caso de los números racionales existe una condición para poder hallar la raíz de un número racional. De la condición que estoy hablando es sobre el siguiente axioma : “La raíz de un número racional negativo es posible con números racionales si y solo si el índice es un número entero positivo impar”

Ejemplo 2.

En el caso de que busquemos la raíz de un número racional positivo, el índice puede ser par o impar. Pero si el indice es negativo, lo que se hace es invertir la fracción y cambiar a positivo el indice de la radicación.

Ejemplo 3.

En los números racionales también existen la raíz cuadrada y la raíz cubica, y al igual que sucede con la radicación en los números racionales, la radicación no es una operación exacta.

‒ Teoremas de la radicación.

En los siguientes teoremas las letras a,b y c representan números racionales.


‒ Teoremas
Teoremas Simbólicamente

2

Teorema 01: La radicación de un producto es igual a la radicación de los factores por separado.

3

Teorema 02: La radicación de una división es igual a la radicación del dividendo y el factor conocido.

4

Teorema 03: La radicación de una potencia es igual a la base de la potencia elevado a la división del exponente con el índice de la radicación.

5

Teorema 04: La radicación de una radicación es igual a la radicación del producto de los índices.






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