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MATEMATICA I

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19. NÚMEROS MIXTOS.
19.1. NÚMEROS MIXTOS.
19. NÚMEROS MIXTOS.
19.1. NÚMEROS MIXTOS.
19. NÚMEROS MIXTOS.
19.1. NÚMEROS MIXTOS.

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‒ ¿Qué son los números mixtos?

Es la representación de una fracción impropia o un número racional impropio a uno formado de un entero y una fracción propia. Recordemos que una fracción o racional impropia se usa para representar o indicar la cantidad de partes que se toman de dos o más cosas divididas en varias partes iguales o dicho de otro modo, es la fracción que tiene el numerador mayor que el denominador. La sintaxis o forma de escritura es la siguiente:




En donde a, se conoce como la parte entera y b/c la fracción propia del número mixto. La parte entera en un numero mixto representa la cantidad de cosas que se toman de varias cosas divididas en partes iguales, y la fracción propia representa solamente las partes que se toman de una de las cosas divididas en partes iguales.

Ejemplo 1.

Se tiene 4 pizzas, cada una dividida en 10 partes iguales y un grupo de personas ha comido 2 pizzas y 3 partes de una de las que quedan, representar la cantidad de pizzas que se han comido como una fracción impropia y una fracción mixta.


Primero representamos las pizzas que se han comido como una fracción impropia, para ello tenemos que calcular la cantidad de partes de pizza que se han comido, como nos dice que se comieron 2 pizzas, eso nos dice que se comieron 20 partes de las 10 partes en que se divide cada pizza, pero como nos dice que se comieron 3 partes de una de las que quedan, entonces se comieron 23 partes de las 4 pizzas divididas en 10 partes iguales, con lo que su representación como fracción impropia será la siguiente:




A continuación, representaremos las pizzas que se han comido como un numero mixto, para ello debemos darnos cuenta que las 2 pizzas que se comieron serán la parte entera del número mixto, ya que estas representan la cantidad de pizzas que se han comido y no la cantidad de partes que se han comido. Además, las 3 partes que se comieron se representa como la fracción propia del número mixto, es decir 3/10. Para lo cual la cantidad de pizzas que se comieron representadas como numero mixto será la siguiente:




Las fracciones mixtas son de uso cotidiano ya que es más fácil decir me comí     de panes, que decir que comiste     de panes.

El único inconveniente con los números mixtos es que este se suele confundir con las multiplicaciones indicadas, pero eso se puede evitar escribiendo la parte entera casi del tamaño de la fracción. Es decir si escribes el número mixto del siguiente modo:




Estarías indicado una multiplicación de 2 por 1/2, pero si lo escribes del siguiente modo:




Estarías indicando un número mixto. Debes observar que la parte entera es casi del tamaño de la fracción propia.

‒ Transformación de una fracción impropia a un número mixto.

Para convertir una fracción impropia a un numero mixto, primero dividimos el numerador entre el denominador, de esta división inexacta el cociente será la parte entera del número mixto, el residuo será el numerador de la fracción propia del número mixto, y el denominador de la fracción impropia será el denominador de la fracción propia del número mixto.

Ejemplo 1.

Convertir a número mixto la siguiente fracción:


Intentamos dividir el número 18 en 5 partes iguales y obtendremos como cociente 2, y residuo 4, el denominador 7 será el mismo para el denominador de la fracción propia del número mixto.


    o   


El numero mixto entonces será:




‒ Transformación de un número mixto a fracción impropia.

Para convertir un número mixto a fracción impropia, multiplicamos la parte entera del número mixto con el denominador de la fracción propia del número mixto, luego le sumamos el numerador de la fracción propia del número mixto, y de ese modo obtenemos el numerador de la fracción impropia. El denominador de la fracción impropia que queremos obtener será el mismo de la fracción propia del número mixto.

Ejemplo 1.

Convertir a fracción el siguiente número mixto:


Multiplicamos y sumamos 3x7+4 para obtener 25, que será el numerador de la fracción impropia que buscamos, el denominador será 7.




‒ Video : Fracción impropia a número mixto.


‒ Video : Número mixto a fracción impropia.





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