Se conoce como número primo a aquel número mayor que 1, que es divisible por el mismo número y el número 1. Un número compuesto es aquel número mayor que 1, que no es un número primo. El número 1 no se considera ni primo y tampoco compuesto, ya que este solo tiene un divisor que es el mismo 1 y no es mayor que 1. Además, el 0 no se considera un número primo y tampoco compuesto, a pesar, de que este es divisible con cualquier número; pero, el cero no es mayor que 1 para considerarlo compuesto. También se puede decir que un número mayor que 1, es primo cuando solo tiene como divisor el mismo número y el número 1.

Ejemplo 1.

Determinar si el 8 y el 7, son números primos.

El número 8 no es un número primo porque tiene los siguientes divisores: 1,2,4,8. El número 7 sí es primo porque solo tiene los siguientes divisores: 1 y 7

Se conoce como números primos entre sí, coprimos o primos relativos, a los números que tienen como divisor común solo al número 1. No es necesario que los números sean primos para ser primos relativos, también pueden ser compuestos, primos y compuestos, o solo primos.

Ejemplo 2.

Determinar si los números 8 y 15 son números primos relativos.

El número 8 y 15 son primos relativos, es decir, si obtenemos los divisores de 8 y 15, tenemos que los divisores de 8 son: 1,2,4 y 8 y los divisores de 15 son: 1,3,5 y 15; se puede observar que solo el número 1 es un divisor común de los números 8 y 15.

Ejemplo 3.

Determinar si los números 12 y 14 son números primos relativos.

Los números 12 y 14 no son primos relativos, es decir si obtenemos los divisores de 12 y 14, tenemos que los divisores de 12 son: 1,2,3,4,6 y 12 y los divisores de 14 son: 1,2,7 y 14; se puede observar que el número 1 y el número 2 son divisores comunes de los números 12 y 14, por lo tanto, estos números no son primos relativos, pero ambos son números compuestos.

Existen muchos números primos, pero los números primos más conocidos menores que 100 son los siguientes:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

y los números primos menores que 1000, se muestran a continuación:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.