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MATEMATICA I

MATEMATICA I

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9. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO.
9.2. ALGORITMO PARA HALLAR EL M.C.M. POR DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS.
9. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO.
9.2. ALGORITMO PARA HALLAR EL M.C.M. POR DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS.
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9.2. ALGORITMO PARA HALLAR EL M.C.M. POR DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS.

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‒ Algoritmo para hallar el m.c.m. por descomposición en factores primos.

El algoritmo consiste en descomponer los números en sus factores primos, una vez obtenido los factores primos de cada número, se multiplican los factores primos con bases comunes y no comunes, con el mayor exponente.

Ejemplo 1.

Hallar el mcm(50,80,120,400)

Descomponemos los números en sus factores primos:

Los factores primos con bases comunes y no comunes, con mayor exponente son : 24x3x52, por consiguiente el m.c.m de 50, 80, 120 y 400 es 24x3x52 =1200, mcm(50,80,120,400)=1200

El algoritmo anterior, se puede abreviar haciendo una descomposición en factores primos comunes y no comunes de todos los números. Para ello se descompone a la vez los factores primos comunes y no comunes de todos los números hasta obtener el 1. Los factores primos que se obtienen se multiplican para obtener el m.c.m.

Ejemplo 2.

Hallar el mcm(360,480,500,600)

Los factores primos comunes y no comunes son 25x32x53 , por consiguiente: mcm(360,480,500,600)=36000.




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