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MATEMATICA I

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10. CONJUNTOS.
10.2. CLASIFICACIÓN DE CONJUNTOS.
10. CONJUNTOS.
10.2. CLASIFICACIÓN DE CONJUNTOS.
10. CONJUNTOS.
10.2. CLASIFICACIÓN DE CONJUNTOS.
ÍNDICE


‒ Clasificación de conjuntos.

Los conjuntos se pueden clasificar por la cantidad de elementos que estos pueden tener. Según lo indicado tenemos la siguiente clasificación de conjuntos:

Conjunto vacío.

Es aquel conjunto que no contiene elementos. Se suele representar por el siguiente símbolo Ø.

Ejemplo.

Ø ={ x/x `in NN` y 10 < x < 11 }

Conjunto unitario.

Es aquel conjunto que esta compuesto por un sólo elemento.

Ejemplos.

A={x/x es la vocal “a” de la palabra “amor”}

B={x/x ∈ `NN` y 10<x<12}

C={Ø}

El conjunto C es un caso particular, muchos pueden pensar que es un conjunto vació pero eso no es cierto, el conjunto C, es un conjunto que tiene como único elemento el conjunto vacío representado por su símbolo Ø.

Conjunto finito.

Es aquel conjunto que tiene una cantidad exacta de elementos.

Ejemplos.

A={x/x es un día de la semana}

A={x/x todos los granos de arena de una playa}

B={x/x ∈ `NN` y 10<x<18} c={x/x ∈ `NN` y x<15}

Conjunto infinito.

Es aquel conjunto que no tiene una cantidad exacta de elementos, o mejor dicho no se puede determinar la cantidad exacta de elementos que tiene el conjunto.

Ejemplos.

A={x/x ∈ `NN` y es un número par}

B={x/x ∈ `NN` y es un número primo}

C={x/x ∈ `NN` y es un número divisible con 7}

D={x/x ∈ `NN` y x>18}

Conjunto universal.

Es el conjunto que contiene o incluye a otros conjuntos que mantienen una característica en común. También se les conoce como conjuntos de Referencia. Un conjunto universal puede ser infinito o finito. Este conjunto se usa generalmente para poder clasificar otros conjuntos que tengan algo en común. A los conjuntos universales se les representa generalmente con la letra U. Otra definición es decir que un conjunto universal es el conjunto que engloba o encierra a otros conjuntos que tengan algo en común.

Ejemplos.

U={x/x ∈ `NN` es un número par}

A={x/x ∈ `NN` es un número par y x<15}

B={x/x ∈ `NN` es un número par y x<10}

El conjunto universal se representa gráficamente como un rectángulo que encierra a los conjuntos que forman parte de él.

Ejemplos.

U={x/x ∈ `NN` es un número par y x <40} A={x/x ∈ `NN` es un número par y x<15} B={x/x ∈ `NN` es un número par y x<10} C={x/x ∈ `NN` es un número par y 16<x<25} con diagramas de Venn:





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