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MATEMATICA I

MATEMATICA I

MATEMATICA I


10. CONJUNTOS.
10.5. RELACIONES.
10. CONJUNTOS.
10.5. RELACIONES.
10. CONJUNTOS.
10.5. RELACIONES.
ÍNDICE


‒ ¿Qué es una relación?

Una relación es un producto cartesiano en donde las tuplas se forman sólo a través de un criterio o regla que los relacione. Las relaciones son un subconjunto del producto cartesiano de dichos conjuntos. Simbólicamente se expresa:

g:A→B→C

Que se lee g es la relación binaria de A en B en C.

Ejemplo.

Dados los conjuntos M={2,3}, N={4,2} y O={4,5}, determinar la relación definida por la regla : “los elementos de M son la segunda parte de los elementos de N y O”.


Hallamos el producto cartesiano de M x N x O = {(2,4,4)(2,4,5)(2,2,4)(2,2,5)(3,4,4)(3,4,5)(3,2,4)(3,2,5)}

Del producto cartesiano se toma las tuplas que cumplan con la regla y ese será la relación de M con N y O.


g:M→N→O = {(2,4,4)}


Con un diagrama de flechas se tendría.


‒ ¿Qué es una relación binaria o correspondencia?

A las relaciones de dos conjuntos se le conoce como Relaciones binarias o Correspondencias. Simbólicamente se expresa:

g:A→B

Que se lee g es la relación binaria de A en B.

Ejemplo.

Dados los conjuntos M={2,3,4} y N={1,4,6}, determinar la relación binaria definida por la regla : “los elementos de M son la segunda parte de los elementos de N”.


Hallamos el producto cartesiano de M x N = {(2,1),(2,4),(2,6),(3,1),(3,4),(3,6),(4,1),(4,4),(4,6)}

Del producto cartesiano se toman los pares ordenados que cumplen con la regla y ese será la relación de M con N.


g:M→N={(2,4),(3,6)}


Con un diagrama de flechas se tendría:





ÍNDICE


 
‒ Sugerencias o comentarios.

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