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MATEMATICA I

MATEMATICA I

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12. ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, OPUESTO Y VALOR ABSOLUTO DE NÚMEROS ENTEROS.
12.2. OPUESTO DE UN NÚMERO ENTERO.
12. ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, OPUESTO Y VALOR ABSOLUTO DE NÚMEROS ENTEROS.
12.2. OPUESTO DE UN NÚMERO ENTERO.
12. ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, OPUESTO Y VALOR ABSOLUTO DE NÚMEROS ENTEROS.
12.2. OPUESTO DE UN NÚMERO ENTERO.

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‒ ¿Qué es el opuesto de un número entero?

La sustracción no es una operación bastante obvia en ciertas situaciones, por ejemplo si queremos sustraer -2 del número entero 3, es decir si 3 representa 3 manzanas, y -2 representa dos manzanas que no existen, como le vamos a sustraer las dos manzanas que no existen. Es decir, lo que se quiere hacer es la siguiente operación (+3)-(-2) o sin usar parentesis +3 - -3. En estas situaciones, lo que generalmente se hace es operar los numeros como una adición con el opuesto del segundo número entero en la operación, contando de izquierda a derecha. Es decir la sustracción es un caso particular de la suma o adición, en donde a la sustracción o restas se le puede tratar como una suma o adición.

El opuesto de un número entero es el mismo número pero cambiado de signo. Es decir el opuesto de -3 es 3, el opuesto de 2 es -2.

Op(+a)=-a y Op(-a)=a

También se dice que el opuesto de un número entero, es el número entero que al ser sumado con él da como resultado el 0.

Ejemplo 1.

Hallar el opuesto de los siguientes números : -5,6,-8,2+2,-3.


Op(-5)=5, el opuesto de -5 es 5 porque al sumar -5+5=0
Op(6)=-6, el opuesto de 6 es -6 porque al sumar 6+-6=0
Op(-8)=8, el opuesto de -8 es 8 porque al sumar -8+6=0
Op(2+2)=Op(4)=-4 el opuesto de 4 es -4 porque al sumar -4+4=0
Op(-3)=3 el opuesto de -3 es 3 porque al sumar -3+3=0.

A continuación algunos problemas en donde se usa el opuesto de un número entero, para poder hacer la diferencia entre números enteros.

Ejemplo 2.

Cecilia se fue a comprar manzanas, de regreso perdió 2 manzanas y llego a casa con 3 manzanas. ¿Cuantos manzanas compró?


Podemos representar las manzanas que perdió con el número negativo -2 y las manzanas con las que llego a casa con el número positivo 3. Obviamente si operamos -2 y 3, obtendremos un -2+3=1, que no es la respuesta. Aquí tenemos que pensar en algo más. Si -2 representa lo que no tiene Cecilia o perdió en el camino, el opuesto del número negativo -2 que es 2, representa las 2 manzanas que compro antes de que se perdieran. Entonces tenemos que operar 2 y 3, y obtendremos 5, que sería la respuesta correcta.

Ejemplo 3.

Un poste esta enterrado bajo tierra 3 metros, y sobresale sobre la tierra 7 metros. ¿Cuanto mide el poste?


Al igual que en el ejemplo anterior podemos representar la parte enterrada del poste con el número negativo -3, y la parte que sobresale con el número positivo 7. Pero como nos pide ¿Cuanto mide el poste?, entonces tenemos que hallar el opuesto del número negativo -3 que es 3, ya que el opuesto representa la medida del poste bajo tierra. Con esto sumamos 3 y 7 y obtenemos que el poste mide 10 metros.

Ejemplo 4.

En una estación de esquí la temperatura más alta ha sido de -2° C, y la más baja, de -23° C. ¿Cuál ha sido la diferencia de temperatura?


En este ejemplo se nos pide hallar la diferencia entre temperaturas, y para ello tenemos que ver cuantos grados transcurrieron desde los -2°, hasta los -23°. Obviamente -23° representa la temperatura más baja, pero necesitamos saber que cantidad representa sin tomar en cuenta si bajo o subió la temperatura, entonces el opuesto del número entero -23° es 23°, que nos dice cuantos grados existen desde los 0° grados hasta los -23°. Con esto operamos 23° con -2° y obtenemos 21°. Que es la diferencia de temperatura entre -2° y -23°.

Ejemplo 5.

Restar o sustraer los siguientes números enteros: -4, -5, 2, -3


En este ejemplo se nos pide literalmente que hagamos una sustracción de los números enteros mencionados de izquierda a derecha del siguiente modo:.


(-4)-(-5)-(2)-(-3)


Lo que tenemos que hacer aquí es hallar el opuesto de los números enteros desde el segundo hasta el último, contando de izquierda a derecha con lo que tendremos la siguiente operación:


-4+5-2+3


Realizando la operación obtendremos un 2, que es la respuesta.


Última revisión: 20/12/2018.



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