MATEMATICA I

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MATEMATICA I


12. ADICIÓN, OPUESTO Y VALOR ABSOLUTO CON NÚMEROS ENTEROS.
12.4. VALOR ABSOLUTO.
12. ADICIÓN, OPUESTO Y VALOR ABSOLUTO CON NÚMEROS ENTEROS.
12.4. VALOR ABSOLUTO.
12. ADICIÓN, OPUESTO Y VALOR ABSOLUTO CON NÚMEROS ENTEROS.
12.4. VALOR ABSOLUTO.
ÍNDICE


‒ El valor absoluto.

El valor absoluto de un número entero, es el valor que tiene este número sin considerar su signo sea positivo o negativo. Dicho de otro modo el valor absoluto es la distancia en unidades de un número entero hacia el 0. El valor absoluto de un número n se escribe |n| y corresponde al mismo número con signo positivo |+n|=n y |-n|=n.

Ejemplo 1.

Hallar el valor absoluto de los siguientes números : -5,6,-8,2+2,-3


|-5|=5

|6|=6

|-8|=8

|2+2|=|4|=4

|-3|=3

Ejemplo 2.

Un buzo desciende 5 m, luego sube 3m, después baja 4m, para finalmente ascender 6 m y salir a la superficie. ¿Cuantos metros ha recorrido?


Primero Identificamos los números negativos y positivos.

5 m es negativo ya que el buzo desciende.

3 m es positivo ya que el buzo asciende o sube.

4 m es negativo ya que el buzo desciende o baja.

6 m es positivo ya que el buzo asciende a la superficie.

Con esto tenemos los siguientes números -5, +3, -4, +6


Cómo nos pide hallar el recorrido que ha echo entonces lo que hacemos es sumar todos los números con su valor absoluto. |-5|+|+3|+|-4|+|+6|=5+3+4+6=18

‒ Axiomas del valor absoluto.

En los siguientes axiomas las letras a,b y c representan números enteros.


‒ Axiomas
Axiomas Simbólicamente

1

Axioma 01: El valor absoluto de cualquier número positivo o negativo, siempre será mayor o igual a 0.

Ejemplo 1: |-8|>0 entonces 8>0.

Ejemplo 2: |8|>0 entonces 8>0.

|a|>=0

2

Axioma 02: Si el valor absoluto de n es cero, entonces n es cero.

Ejemplo 1: |5-5|=0

Ejemplo 2: |-3+3|=0

Si |n|=0, => n=0

3

Axioma 03: El valor absoluto de la multiplicación de dos números es igual al valor absoluto de esos números multiplicados por separado.


Ejemplo 1: |-23x-9|=|-23|x|-9|=207.

Ejemplo 2: |-5x9|=|-5|x|9|=45

|ab|=|a|x|b|






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