MATEMÁTICAS
 
 
 
Matemática 1

MATEMÁTICA I

 
 

 

12.4. Valor Absoluto.

 

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12.1. Adición con números enteros.

12.2. Diferencia y opuesto de números enteros.

 

 

12.3. Adición de números enteros grandes.

12.4. Valor Absoluto.

 

 

 

El valor absoluto.

 

El valor absoluto de un número entero, es el valor que tiene este número sin considerar su signo sea positivo o negativo. Dicho de otro modo el valor absoluto es la distancia en unidades de un número entero hacia el 0. El valor absoluto de un número n se escribe |n| y corresponde al mismo número con signo positivo |+n|=n y |-n|=n.

 

Ejemplo 1.

 

Hallar el valor absoluto de los siguientes números : -5,6,-8,2+2,-3

 

|-5|=5

|6|=6

|-8|=8

|2+2|=|4|=4

|-3|=3

Ejemplo 2.

 

Un buzo desciende 5 m, luego sube 3m, después baja 4m, para finalmente ascender 6 m y salir a la superficie. ¿Cuantos metros ha recorrido?

 

Primero Identificamos los números negativos y positivos.

 

5 m es negativo ya que el buzo desciende.

3 m es positivo ya que el buzo asciende o sube.

4 m es negativo ya que el buzo desciende o baja.

6 m es positivo ya que el buzo asciende a la superficie.

Con esto tenemos los siguientes números -5, +3, -4, +6

 

Cómo nos pide hallar el recorrido que ha echo entonces lo que hacemos es sumar todos los números con su valor absoluto. |-5|+|+3|+|-4|+|+6|=5+3+4+6=18

 

Axiomas del valor absoluto.

 

En los siguientes axiomas las letras a,b y c representan números enteros.

 

 

Axiomas

Simbólicamente.

1

Axioma 01: El valor absoluto de cualquier número positivo o negativo, siempre será mayor o igual a 0.

 

Ejemplo 1: |-8|>0 entonces 8>0.

Ejemplo 2: |8|>0 entonces 8>0.

|a|>=0

2

Axioma 02: Si el valor absoluto de n es cero, entonces n es cero.

 

Ejemplo 1: |5-5|=0

Ejemplo 2: |-3+3|=0

Si |n|=0, => n=0

3

Axioma 03: El valor absoluto de la multiplicación de dos números es igual al valor absoluto de esos números multiplicados por separado.

 

Ejemplo 1: |-23x-9|=|-23|x|-9|=207.

Ejemplo 2: |-5x9|=|-5|x|9|=45

|ab|=|a|x|b|

 

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