MATEMATICA I

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14. POTENCIA Y RADICACIÓN CON NÚMEROS ENTEROS.
14.2. RADICACIÓN CON NÚMEROS ENTEROS.
14. POTENCIA Y RADICACIÓN CON NÚMEROS ENTEROS.
14.2. RADICACIÓN CON NÚMEROS ENTEROS.
14. POTENCIA Y RADICACIÓN CON NÚMEROS ENTEROS.
14.2. RADICACIÓN CON NÚMEROS ENTEROS.
ÍNDICE


‒ Radicación con números enteros.

La radicación es la operación inversa de la potencia. Pero en el caso de los números enteros existe una condición para poder hallar la raíz de un número entero. De la condición que estoy hablando es el siguiente axioma : “La raíz de un número negativo es posible en los número enteros, sólo si el índice es un número entero positivo impar”

Ejemplo 1.

`root(sf"4")(sf"-4")` = no posible en números enteros, el índice es un número par.

`root(sf"-2")(sf"-4")` = no posible en números enteros, el índice es un número negativo.

`root(sf"3")(sf"8")` = 2

En el caso de que busquemos la raíz de un número entero positivo, el índice puede ser par o impar. Pero si el índice es negativo, entonces la raíz no es posible con los números enteros, para ello se necesitan los números Racionales que se explicará más adelante o simplemente se puede indicar como una división, usando los teoremas de la radicación.

Ejemplo 2.

`root(sf"2")(sf"9")` = 3

`root(sf"-2")(sf"9")`= `sf"9"^(-sf"1"/sf"2")` = `sf"1"/root(sf"2")(sf"9")` = `sf"1"/sf"3"` no es posible en los números enteros, pero se puede indicar como una división

`root(sf"3")(sf"8")`= 2

`root(sf"-3")(sf"8")`= `sf"1"/sf"2"`

En los números enteros también existen la raíz cuadrada y la raíz cubica, y al igual que sucede con la radicación en los números naturales, la radicación no es una operación exacta con los números enteros.

‒ Teoremas de la Radicacion.

En los siguientes teoremas las letras a,b y c representan números enteros.


‒ Teoremas
 Nº Teoremas Simbólicamente

1

Teorema 01: La radicación de un producto es igual a la radicación de los factores por separado.

`root(sf"a")(sf"m" * sf"n")` = `root(sf"a")(sf"m")` `*` `root(sf"a")(sf"n")`

2

Teorema 02: La radicación de una división es igual a la radicación del dividendo y el factor conocido.

`root(sf"a")(sf"m" : sf"n")` = `root(sf"a")(sf"m")` : `root(sf"a")(sf"n")`

3

Teorema 03: La radicación de una potencia es igual a la base de la potencia elevado a la división del exponente con el índice de la radicación.

`root(sf"m")(sf"a"^sf"n")` = `sf"a"^(sf"m"/sf"n")`

4

Teorema 04: La radicación de una radicación es igual a la radicación del producto de los índices.

`root(sf"m")root(sf"n")(sf"a")` = `root(sf"m" * sf"n")(sf"a")`






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