Para adicionar o sustraer varias fracciones que tienen denominador común, solo se debe adicionar o sustraer los numeradores, dejando como denominador el denominador común de todas las fracciones.

Ejemplo 1.

Operar las siguientes fracciones homogéneas :

Escribimos la operación a realizar.

El signo de las fracciones por comodidad lo colocamos en el numerador, y de ese modo sólo hacemos la siguiente operación para obtener el numerador : -5+-2+4+5, que nos da como resultado 2. La fracción resultante será entonces 2/3:

Para adicionar y sustraer fracciones heterogéneas se debe convertir todas estas en homogéneas, para ello obtenemos el mínimo común múltiplo de todos los denominadores, el mínimo común múltiplo obtenido será el nuevo denominador homogéneo, luego por cada fracción se divide el mínimo común múltiplo con el denominador y después se multiplica con el numerador, de ese modo se obtiene el numerador de la nueva fracción homogénea equivalente. Después de homogeneizar las fracciones heterogéneas se suman como si fueran fracciones homogéneas. Si el resultado se puede simplificar entonces se simplifica.

Ejemplo 1.

Sumar las siguientes fracciones heterogéneas :

Primero hallamos el m.c.m de 3,4,8 y 2, el cual es 24, este número será el denominador homogéneo para las nuevas fracciones.

Para obtener la fracción homogénea de -5/3, dividimos 24 entre 3, y luego multiplicamos el resultado con -5, con lo cual obtenemos -40, en donde -5/3 será equivalente a -40/24.

Para obtener la fracción homogénea de -3/4, dividimos 24 entre 4, y multiplicamos el resultado con -3, con lo cual se obtiene -18 y con eso obtenemos la fracción equivalente -18/24.

Para obtener la fracción homogénea de 7/8, dividimos 24 entre 8, y multiplicamos el resultado con 7, con lo cual se obtiene 21 y con eso obtenemos la fracción equivalente 21/24.

Para obtener la fracción homogénea de 5/2, dividimos 24 entre 2, y multiplicamos el resultado con 5, con lo cual se obtiene 60 y con eso obtenemos la fracción equivalente 60/24.

Escribimos la operación a realizar con las fracciones homogéneas y por comodidad colocamos el signo en el numerador:

Colocamos un igual y operamos las fracciones homogéneas obteniendo la siguiente fracción 26/24:

Simplificando el resultado será: