Un número natural es cualquier número que se usa para contar un grupo de cosas. Debido a que los números naturales se suelen usar para contar un grupo de cosas, el cero se usa para indicar la ausencia de los mismos, o dicho de otro modo, el cero nos indica que no existe el grupo de cosas que queremos contar. Los números naturales se representa de la siguiente manera:

= { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... }

Los tres puntos suspensivos indican hasta el infinito. El símbolo , se usa para representar a los números Naturales, Las llaves {} encierran a los números que son todos naturales hasta el infinito. Los números naturales son infinitos, y lo infinito significa que estos números no tienen fin.

También se suele representar los números naturales usando la siguiente notación similar a la anterior.

= { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ..., ∞ }

Pero en este caso los puntos suspensivos, indican que existen números después del once hasta el infinito, y el símbolo ∞ se usa para representar lo infinito.

Cuando usamos los números naturales para contar un grupo de cosas, el número que obtenemos al contar la última cosa, recibe el nombre de número cardinal. Por ejemplo, el número cardinal de las letras de la palabra LIBERTAD es 8, es decir, la cantidad de letras que tiene la palabra LIBERTAD.

Cuando contamos cualquier grupo de cosas, el número natural que corresponde a cada cosa o elemento del grupo de cosas que se cuenta, se llama número ordinal de dicha cosa. El número ordinal representa a un elemento de un grupo de cosas, teniendo en cuenta el orden de los mismos. Por ejemplo, en la palabra LIBERTAD, contando de izquierda a derecha, el número ordinal de la letra L, es 1, para la letra I es 2, para B es 3, para E es 4, para R es 5, para T es 6, para A es 7 y para D es 8, es decir estamos ordenando las letras de la palabra LIBERTAD, en donde la letra L, es el primero y la letra D el último que corresponde a su número ordinal 8.

Los números naturales son infinitos y ordenados, ordenados porque todo número tiene un sucesor.

Nota: Para algunos estudiosos, el cero no se considera un número natural, es decir, el conjunto de los números naturales sería el siguiente:

= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ..., ∞ }

Y para indicar si se debe usar el 0 como número natural o no, en determinado trabajo de investigación, o resolución de algún problema, etc. se suele usar la siguiente notación ₀, y para indicar que no se usa, se suele usar ⁺ o ^*
No existe una definición exacta o formal, de si se debe considerar al cero, como un número natural. Por tal hecho, lo adecuado es indicar, que conjunto de número natural se está usando, en un trabajo de investigación, resolución de un problema, demostración de una tesis, etc.