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MATEMATICA I

MATEMATICA I

MATEMATICA I


24. OPERACIONES COMBINADAS.
24.3. OPERACIONES COMBINADAS CON MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES.
24. OPERACIONES COMBINADAS.
24.3. OPERACIONES COMBINADAS CON MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES.
24. OPERACIONES COMBINADAS.
24.3. OPERACIONES COMBINADAS CON MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES.

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‒ Operaciones sin signos de agrupación.

De acuerdo al método PEMDAS, cuando las operaciones son multiplicaciones y divisiones, estas se operan de izquierda a derecha.

Ejemplo 1

Operar 3x5x2


Para resolver estas operaciones simplemente se realizan de izquierda a derecha las operaciones.

3x5x2
15x2 15 es el resultado de multiplicar 3x5
30 Finalmente se multiplica lo que queda
Ejemplo 2

Operar 256 ÷ 2 ÷ 4 ÷ 8


De igual modo que el ejemplo anterior. Para resolver estas operaciones simplemente se realizan de izquierda a derecha las operaciones.

256 ÷ 2 ÷ 4 ÷ 8
1284 ÷ 4 4 ÷ 8 128 es el resultado de dividir 256 4 ÷ 2
32 4 ÷ 8 32 es el resultado de dividir 128 4 ÷ 4
4 Finalmente dividimos lo que queda
Ejemplo 3

Operar 5x4x5:2:5


Hacemos lo mismo que en los ejemplos anteriores. Operamos de izquierda a derecha.

5x4x5:2:5
20x5:2:5 20 es el resultado de multiplicar 5x4
100:2:5 100 es el resultado de multiplicar 20x5
50:5 50 es el resultado de dividir 100:2
10 Finalmente dividimos lo que queda
‒ Operaciones con signos de agrupación.

En el caso de que usemos signos de agrupación se deben operar las operaciones que están dentro de los signos de operación.

Ejemplo 1

Operar (3x8):(4:2)


Resolvemos primero lo que esta agrupado por los signos.

(3x8):(4:2)
24:2 24 es el resultado de multiplicar 3x8 y 2 es el resultado de dividir 4:2
12 Finalmente dividimos lo que queda
Ejemplo 2

Operar (3x(8:4)/2)


En este caso vamos resolviendo los paréntesis o grupos de operación que están dentro, para ir despejando las operaciones.

(3x(8:4)/2)
(3x2/2) 2 es el resultado de dividir 8:4
6/2 6 es el resultado de multiplicar 3x2
3 Finalmente dividimos lo queda
Ejemplo 3

Operar (2x(3x(15/3)))/2/4


De la misma manera que en el ejemplo anterior, vamos resolviendo los paréntesis o grupos de operación que están dentro, para ir despejando las operaciones.

(2x(3x(15/3)))/2/4
(2x(3x5))/2/4 5 es el resultado de dividir 15/3
(2x15)/2/4 15 es el resultado de multiplicar 3x5
30/2/4 30 es el resultado de multiplicar 2x15
15/4 15 es el resultado de dividir 30/2
Finalmente el resultado es la fracción 15/4
‒ Operaciones combinadas de multiplicaciones y divisiones con fracciones.

Las fracciones se suelen expresar de las siguiente forma a/b o de la siguiente forma: , y cuando usamos la primera forma operamos las fracciones como si fueran divisiones, pero usando la segunda forma debemos tener en cuenta que en el numerador o denominador se puede escribir toda una operación combinada con lo que se debe operar lo que esta en el numerador y denominador, como si estuvieran agrupados por un signo de agrupación, para luego reducir la fracción si es posible.

Ejemplo 1

Operar


Para resolver este ejercicio podemos observar que el numerador es toda una operación combinada al igual que el denominador. Con lo que esta expresión también se puede escribir de la siguiente forma:




De tal modo que empezamos a resolver los paréntesis para ir despejando las operaciones.

(4/5x3)/(3x5)
(12/5)/(3x5) 12/5 es el resultado de multiplicar 4/5x3
(12/5)/(15) 15 es el resultado de multiplicar 3x5
4/25 4/25 es el resultado de dividir 12/5 entre 15. Que es la respuesta a la operación combinada.
Ejemplo 2

Operar


De igual modo podemos escribir la operación del siguiente modo: (4/3x3/2)/(3x5)


(4/3x3/2)/(3x5)
2/(3x5) 2 es el resultado de dividir 4/3 para luego multiplicarlo por 3 y finalmente dividirlo con 2
2/15 15 es el resultado de multiplicar 3x5, y 2/15 es el resultado final de la operación combinada.
Ejemplo 3

Operar


De igual modo podemos escribir la operación del siguiente modo: (3x(8:4)/2)/(3x5)


(3x(8:4)/2)/(3x5)
(3x2/2)/(3x5) 2 es el resultado de dividir 8 entre 4
3/(3x5) 3 es el resultado de multiplicar 3x2, y luego dividirlo con 2.
3/15 3/15 es el resultado final de la operación combinada.



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‒ Comentarios y sugerencias.

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