El complemento de un número es el número que falta para llegar a completar otro número. El complemento a 9, es cuando el número que se desea completar, tiene tantos nueves como cifras tiene el número que le falta para alcanzarlo.

Ejemplo 1

Hallar el complemento a 9 de 5 458.

El complemento a 9 de 5 458 se obtiene del siguiente modo, se define el número a completar que debe tener tantos nueves como cifras tiene 5 458, 5 458 tiene 4 cifras entonces el número a completar será 9 999. Luego se resta 9 999 de 5458, obteniendo 4 541, entonces el complemento a 9 de 5 458 es 4 541.

El algoritmo de la resta usando el complemento a 9 es como sigue:

1. Se haya el complemento a 9 del sustraendo.
2. Si el sustraendo tiene menos cifras que el minuendo se completa con 9.
3. Se suman el complemento a 9 del sustraendo con el minuendo, si existe un acarreo con la cifra de ultimo orden, entonces se suma el acarreo al resultado obtenido.

Ejemplo 1.

Restar 3 279 de 832 715, usando complemento a 9

1. Alineamos los números por la derecha.
   
   
   
   
2. Se haya el complemento a 9 del sustraendo 9999-3279=6720, y se completa con 9 las cifras restantes, y luego se suma el minuendo con el complemento a 9 del sustraendo.
   
   
   
   
3. Como existe acarreo con la cifra de último orden del complemento a 9 del sustraendo, entonces el acarreo obtenido se suma al resultado, que en este caso es 1.