El algoritmo para multiplicar un número de varias cifras con otra de varias cifras es cómo sigue:

1. Se coloca el número de varias cifras encima del número de menos cifras alineados por la derecha. Al número que está encima se le conoce como multiplicando y al que se coloca debajo como multiplicador.
2. Se multiplica la cifra de primer orden del multiplicador con todas las cifras del multiplicando, el resultado obtenido se coloca debajo de los dos números, a este resultado se le conoce como primer resultado parcial, se procede del mismo modo con la cifra de segundo orden del multiplicador multiplicándolo con todos las cifras del multiplicando, obteniendo un segundo resultado parcial que se coloca debajo del primer resultado parcial, de tal modo que su cifra de primer orden quede alineado con la cifra de segundo orden del primer resultado parcial. La cantidad de resultados parciales es igual a la cantidad de cifras del multiplicador.
3. El procedimiento se repite colocando todos los resultados parciales un lugar a la izquierda, para luego sumar todos los resultados parciales y obtener el resultado de la multiplicación.

Ejemplo 1.

Multiplicar 4358 por 227

1. Se coloca el número de varias cifras encima del número de menos cifras alineados por la derecha.
   
   
   
   
2. Se multiplica la cifra de primer orden del multiplicador con todas las cifras del multiplicando, el resultado obtenido se coloca debajo de los dos números. 7x4358 = 3056
   
   
   
   
3. Se multiplica la cifra de segundo orden del multiplicador con todas las cifras del multiplicando, el resultado obtenido se coloca debajo del primer resultado parcial. 9x4358 = 39222
   
   
   
   
4. Se multiplica la cifra de tercer orden del multiplicador con todas las cifras del multiplicando, el resultado obtenido se coloca debajo del segundo resultado parcial. 2x4358 = 8716
   
   
   
   
5. Se suman los resultados parciales.