Para comprobar que un número es divisible con 2, basta con verificar, si su última cifra, que está a la derecha del número, es divisible con 2 o termina en 0. Es decir, si su última cifra es par o termina en cero.

Ejemplo.

Determinar si 548 978 y 548 919 son divisibles con 2

548 978 es divisible con 2, porque 2 es divisor de 8, o 8 es divisible con 2.
548 919 no es divisible con 2, porque 2 no es divisor de 9, o 9 no es divisible con 2.

Para comprobar que un número es divisible con 4, se comprueba si las dos últimas cifras de la derecha del número, son divisibles con 4 o terminan con dos cifras 0.

Ejemplo.

Determinar si 158 952 y 895 697 son divisbles con 4.

158 952 es divisible con 4, porque 4 es divisor de 52.
895 697 no es divisible con 4, porque 4 no es divisor de 97.

Para comprobar que un número es divisible con 8, se verifican si las tres últimas cifras de la derecha del número, son divisibles con 8.

Ejemplo.

Determinar si 526 832, 458 914, 159 849 son divisibles con 8.

526 832 es divisible con 8, porque 8 es divisor de 832.
458 914 no es divisible con 8, porque 8 no es divisor de 914.
159 849 no es divisible con 8, porque 8 no es divisor de 49.

Para comprobar que un número es divisible con 3, se suman todas las cifras del número. Si el resultado obtenido de la suma anterior es divisible con 3, entonces el número es divisible con 3.

Ejemplo.

Determinar si 45 879 y 32 489 son divisibles con 3.

45 879 es divisible con 3, porque 3 es divisor de 33=4+5+8+7+9.
32 489 no es divisible con 3, porque 3 no es divisor de 26=3+2+4+8+9.

Para comprobar que un número es divisible con 6, solo se debe comprobar si es divisible con 2 y 3.

Ejemplo.

Determinar si los siguientes números naturales, 34 134, 53 654 y 62 335. son divisibles con 6.

34 134 es divisible con 6, porque 3 es divisor de 15=3+4+1+3+4 y 2 es divisor de 4.
53 654 no es divisible con 6, porque 3 no es divisor de 23=5+3+6+5+4, aunque 2 es divisor de 4.
62 335 no es divisible con 6, porque 3 no es divisor de 19=6+2+3+3+5 y 2 no es divisor de 5.

Para comprobar que un número es divisible con 9, se suman todas las cifras del número. Si el resultado obtenido de la suma anterior es divisible con 9, entonces el número es divisible con 9.

Ejemplo.

Determinar si 147 915 y 5 923 son divisbles con 9.

147 915 es divisible con 9, porque 9 es divisor de 27=1+4+7+9+1+5.
5 923 no es divisible con 9, porque 9 no es divisor de 19=5+9+2+3.

Para comprobar que un número es divisible con 5, se verifica si la última cifra por la derecha del número es 5 o 0. Es decir, si el número termina en 5 o 0 es divisible con 5.

Ejemplo.

Determinar si los siguientes números naturales 5 894 685, 15 480, 12 973 es divisible con 5.

5 894 685 es divisible con 5, porque su última cifra es 5.
15 480 es divisible con 5, porque su última cifra es 0.
12 973 no es divisible con 5, porque su última cifra no es 5 o 0.

Para comprobar que un número es divisible con 10, solo basta con comprobar que su última cifra de la derecha del número sea 0.

Ejemplo.

Determinar si 54 820 y 48 551, son divisibles con 10.

54 820 es divisible con 10, porque su última cifra es 0.
48 551 no es divisible con 10, porque su última cifra no es 0.

Para comprobar que un número es divisible con 25, se toman las dos últimas cifras a la derecha del número. Si las dos últimas cifras son divisibles con 25, entonces el número es divisible con 25.

Ejemplo.

Determinar si 245 175 y 154 292 son divisbles con 25.

245 175 es divisible con 25, porque 25 es divisor de 75.
154 292 no es divisible con 25, porque 25 no es divisor de 92.

Para comprobar que un número es divisible con 125, se toma las tres últimas cifras por la derecha del número. Si las tres últimas cifras son divisibles con 125, entonces el número es divisible con 125.

Ejemplo.

Determinar si 548 375 y 125 489 son divisbles con 125

548 375 es divisible con 125, porque 125 es divisor de 375.
125 489 no es divisible con 125, porque 125 no es divisor de 489.

Para comprobar que un número sea divisible con 7, se siguen los siguientes pasos:

1. Se toma la última cifra por la derecha del número.
2. Se restan las cifras restantes que quedan del número, con la multiplicación de la última cifra con 2. Llamaremos a este número resultado parcial.
3. Si el resultado parcial es de más de dos cifras, entonces se vuelve al paso 1, el proceso se repite hasta llegar a un resultado parcial de 1 o 2 cifras
4. Si el último resultado parcial es divisible con 7 o es igual a cero, entonces el número es divisible con 7.

Ejemplo.

Comprobar si 32 291 es divisible con 7.

• 32 291, última cifra se multiplica por 2, 1 x 2 = 2
  3 229 - 2 = 3 227, el resultado parcial es de más de dos cifras, se repite el proceso.
  
• 3 227, última cifra se multiplica por 2, 7 x 2 = 14
  322 - 14 = 308, el resultado parcial es de más de dos cifras, se repite el proceso.
  
• 308, última cifra se multiplica por 2, 8 x 2 = 16
  30 - 16 = 14, el resultado parcial es de menos de dos cifras y no se repite el proceso.

El número 32 291 es divisible con 7, porque 7 es divisor del último resultado parcial 14.

Para comprobar que un número sea divisible con 11, se debe sumar las cifras de orden par y después sumar las cifras de orden impar. De las sumas anteriores se resta el mayor con el menor. Si el resultado obtenido es divisible con 11 o igual a 0, entonces el número es divisible con 11.

Ejemplo.

Determinar si 515 394 y 124 598 son divisbles con 11

515 394 es divisible con 11, porque 19-8=11 es divisible con 11, y 5+5+9=19 y 1+3+4=8.
124 598 no es divisible con 11, porque 15-14=1 no es divisible con 11, y 2+5+8=15 y 1+4+9=14.

Para comprobar que un número sea divisible con 13, se siguen los siguientes pasos:

1. Se toma la última cifra por la derecha del número.
2. Se restan las cifras restantes que quedan del número, con la multiplicación de la última cifra con 9.Llamaremos a este número resultado parcial.
3. Si el resultado parcial es de más de dos cifras, entonces se vuelve al paso 1, el proceso se repite hasta llegar a un resultado parcial de 1 o 2 cifras 1. Si el último resultado parcial es divisible con 13 o es igual a cero, entonces el número es divisible con 13.

Ejemplo.

Comprobar si 605 761 es divisible con 13.

• 605 761, última cifra se multiplica por 9, 1 x 9 = 9
  60 576 - 9 = 60 567, el resultado parcial es de más de dos cifras, se repite el proceso.
• 60 567, última cifra se multiplica por 9, 7 x 9 = 63
  6 056 - 63 = 5993, el resultado parcial es de más de dos cifras, se repite el proceso.
• 5993, última cifra se multiplica por 9, 3 x 9 = 27
  599 - 27 = 572, el resultado parcial es de más de dos cifras, se repite el proceso.
• 572, última cifra se múltiplica por 9, 2 x 9 = 18
  57 - 18 = 39, el resultado parcial es de menos de dos cifras y no se repite el proceso.

El número 605 761 es divisible con 13, porque 13 es divisor del último resultado parcial 39.