‒ ¿Qué es una relación?
Una relación es un producto cartesiano en donde las tuplas se forman sólo a través de un criterio o regla que los relacione. Las relaciones son un subconjunto del producto cartesiano de dichos conjuntos. Simbólicamente se expresa:
g:A→B→C
Que se lee g es la relación de A en B en C.
En caso no haya una relación entre alguno de los conjuntos, esta se puede indicar con una flecha tachada. Sibólicamente se expresa:
g:A↛B↛C
Que se lee en g no hay relación de A en B en C.
Ejemplo.
Dados los conjuntos M={2,3}, N={4,2} y O={4,5}, determinar la relación definida por la regla : “los elementos de M son la segunda parte de los elementos de N y O”.
Hallamos el producto cartesiano de M x N x O = {(2,4,4)(2,4,5)(2,2,4)(2,2,5)(3,4,4)(3,4,5)(3,2,4)(3,2,5)}
Del producto cartesiano se toma las tuplas que cumplan con la regla y ese será la relación de M con N y O.
g:M→N→O = {(2,4,4)}
Con un diagrama de flechas se tendría.
‒ ¿Qué es una relación binaria o correspondencia?
A las relaciones de dos conjuntos se le conoce como Relaciones binarias o Correspondencias. Simbólicamente se expresa:
g:A→B
Que se lee g es la relación binaria de A en B.
Ejemplo.
Dados los conjuntos M={2,3,4} y N={1,4,6}, determinar la relación binaria definida por la regla : “los elementos de M son la segunda parte de los elementos de N”.
Hallamos el producto cartesiano de M x N = {(2,1),(2,4),(2,6),(3,1),(3,4),(3,6),(4,1),(4,4),(4,6)}
Del producto cartesiano se toman los pares ordenados que cumplen con la regla y ese será la relación de M con N.
g:M→N={(2,4),(3,6)}
Con un diagrama de flechas se tendría:
Última revisión: 05/09/2018.