MATEMATICA I

MATEMATICA I

MATEMATICA I


5. DIVISIÓN CON NÚMEROS NATURALES Y DIVISIBILIDAD.
5.3. ALGOTIRMO AMERICANO DE LA DIVISIÓN.
5. DIVISIÓN CON NÚMEROS NATURALES Y DIVISIBILIDAD.
5.3. ALGOTIRMO AMERICANO DE LA DIVISIÓN.
5. DIVISIÓN CON NÚMEROS NATURALES Y DIVISIBILIDAD.
5.3. ALGOTIRMO AMERICANO DE LA DIVISIÓN.
ÍNDICE


‒ Algoritmo americano de la división.

Este algoritmo es usado en Estados unidos y Europa. Su notación fue introducida por Michael Stifel. La diferencia entre este algoritmo y el anterior es en la ubicación del dividendo, el denominador y el cociente. El resto de pasos es similar al anterior, y es como sigue:

  1. El denominador, se coloca a la izquierda del dividendo, separado con una línea vertical.
  2. Encima del dividendo se dibuja una línea horizontal para colocar encima el cociente de la división.
  3. Por la izquierda del dividendo, tomamos de izquierda a derecha un número de cifras que formen un número mayor o igual al denominador. Al número obtenido se denomina dividendo parcial.
  4. Buscamos un número que multiplicado por el denominador, sea menor o igual al dividendo parcial. Este número será la primera cifra del cociente.
  5. Restamos al dividendo parcial el producto de la última cifra del cociente actual obtenido con el denominador, al número obtenido se le denomina residuo parcial. A este residuo parcial se le agrega la cifra siguiente del dividendo, para formar un nuevo dividendo parcial. En caso la última cifra del cociente actual obtenido sea cero no es necesario restar y al residuo parcial sólo se le agrega la cifra siguiente del dividendo.
  6. Buscamos otro número que multiplicado por el denominador, sea menor o igual al dividendo parcial, el número buscado será la siguiente cifra del cociente. En caso el dividendo parcial sea menor que el denominador, entonces la siguiente cifra del cociente es cero. Luego se repite el procedimiento desde el paso 4.
  7. La división termina cuando ya no hay mas cifras del dividendo que agregar a los residuos obtenidos, siendo el último residuo parcial el residuo de la división, si la división es exacta el residuo será 0.
‒ Ejemplo.

Se Dividirá el número 2693461 con 53.

1. El denominador, se coloca a la derecha del dividendo, separado con una línea vertical. Debajo del denominador, se dibuja una línea horizontal para colocar debajo el cociente de la división.


2. Tomamos de izquierda a derecha el primer Dividendo Parcial 269.


3. Buscamos el número que multiplicado por el denominador, sea menor o igual a 269. El número obtenido es 5, la primera cifra del cociente.


4. Restamos al dividendo parcial 269, el producto de la última cifra del cociente actual obtenido que es el 5 con el denominador, que es 53, obteniendo como residuo parcial 4. agregamos la cifra siguiente del dividendo que es el 3, y tenemos el 43 como dividendo parcial.


5. Buscamos el número que multiplicado por el denominador, sea menor o igual al 43, pero como el dividendo parcial 43 es menor que el 53, entonces la siguiente cifra del Cociente es 0.


6. Cómo la última cifra del cociente actual obtenido es 0 no es necesario restar y al residuo parcial sólo se le agrega el 4, siendo 434 el nuevo dividendo parcial.


7. Buscamos el número que multiplicado por el denominador, sea menor o igual a 434. El número obtenido es 8, la siguiente cifra del cociente.


8. Restamos al Dividendo Parcial 434, el producto de la última cifra del cociente 8, con 53, obteniendo como residuo parcial 10. Agregamos el 6, y tenemos el 106 como dividendo parcial.


9. Buscamos el número que multiplicado por el denominador, sea menor o igual a 106. El número obtenido es 2.


10. Restamos al dividendo parcial 106, el producto de la última cifra del cociente 2, con 53, obteniendo como residuo parcial 0. Agregamos el 1, y tenemos el 1 como dividendo parcial.


11. Buscamos el número que multiplicado por el denominador, sea menor o igual al 1, pero como el dividendo parcial 1 es menor que el 53, entonces la siguiente cifra del cociente es 0.


12. Debido a que ya no hay mas cifras que añadir al residuo parcial el procedimiento termina. En donde el cociente es 50820 y el residuo es 1.


Última revisión: 26/02/2017.



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